[발제모음] 6/17 『형태와 정보 개념에 비추어 본 개체화』 123~141

작성자
bomi
작성일
2018-06-17 14:11
조회
44
배추님

『형태와 정보 개념에 비추어 본 개체화』 1부 2장 II (123~141)
1. 퍼텐셜 에너지와 구조들
1) 퍼텐셜에너지와 체계의 실재성, 퍼텐셜에너지의 등가성, 에너지적 비대칭성과 교환들
물리학에서 퍼텐셜에너지의 개념은 절대적으로 명백한 것은 아니며 엄밀히 정의된 외연에 상응하지도 않는다.
에너지가 퍼텐셜이 될 수 있는 역량은 다른 에너지적 기체support와 상관적인 이질성과 비대칭 관계의 현존에 밀접하게 관련되어 있다.
퍼텐셜에너지는 한 체계 속에 있는 실제적 변형 능력에 상응하며, 체계의 본성 자체가 사유에 의해 조작된 존재자들의 자의적 군형성을 뛰어넘는 것이다. 왜냐하면 한 대상이 한 체계의 일부가 된다는 사실이 이 대상이 그 체계를 구성하는 다른 대상들과 상호작용할 가능성을 결정하기 때문이다.
관계는 부대현상이 아니다. 그것은 실체적 용어들로 전환가능하며 이 전환은 가역적이다. 마치 퍼텐셜에너지가 현실적 에너지로 바뀔 수 있는 것과 같다. 정신의 단순한 자의적 관점을 넘어서는 범위를 가진 체계의 요소들을 관계relation라고 부를 수 있으며, 연관rapport이라는 말은 실체적 용어들로 전환할 수 없는 자의적 우연적 관계에 유보할 수 있다.
전제 : 개체화는 한 퍼텐셜을 내포하는 계의 상태 속에만 주어질 수 있는 진정한 관계를 필요로 한다.

2. 퍼텐셜에너지의 서로 다른 등급들 ; 상변화의 개념, 상태의 안정적 평형과 준안정적 평형의 개념, 타만의 이론
물리적 계들 안에서 진정한 진동의 존재가 등가적인 퍼텐셜 에너지 같은 것을 가역적인 변화들에 종속될 수 있고 그렇게 해서 그 양이 동등할 수 있는 에너지의 형태로 정의하게 해줄 수 있다면, 변화들의 비가역성으로 인해 퍼텐셜에너지들 사이에서 등급의 차이가 나타나는 그런 계들도 있다. 가장 유명한 비가역성의 형태는 열역학 연구가 제시하는 것, 그리고 열역학 제2법칙이 닫힌계의 순차적인 변화들에 대해 보여주는 것이다.
타만의 가설에 의하면 결정상태는 특권적 방향으로 결정화된 실체들 속의 존재로 특징지어진다. 이 실체들의 속성들은 고려된 방향에 따라 서로 다른 가치를 나타낸다. 결정의 기하학적 형태에 대한 연구가 밝혀낸 속성들과 결정의 이방성(방향이 다른 성질)의 다양한 현상들이 그러하다.
타만의 이론이 모범적인 가치를 갖는 것은, 그것이 구조적 변화와 에너지 교환 사이의 상관관계의 연구로 귀착되기 때문이다.
개체화 과정의 연구에서 타만의 가설의 흥미로운 점은 하나는 무정형이고 다른 하나는 결정상태인 물리적 상태들 사이에서 중립적인 평형조건들의 존재를 확립하는 것이다. 이 두 상태는 그 구조가 상반되며 전자에서는 정돈되어 있지 않고 후자에서는 정돈되어 있다. 그러므로 두 구조화된 상태들 간의 관계는 에너지적인 의미를 띤다.
한 물리계에서 이러저러한 구조를 갖게 되면 에너지적 규정을 소유하게 된다. 이 에너지적 규정은 퍼텐셜에너지와 동일시될 수 있다. 왜냐하면 그것은 계의 변화 속에서만 나타나기 때문이다.


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생명과혁명 세미나 ∥ 2018년 6월 17일 일요일 ∥ 발제자: 손보미
텍스트: 질베르 시몽동 『형태와 정보 개념에 비추어 본 개체화』, 황수영 옮김, 그린비, 2017

[1] 퍼텐셜에너지와 구조들

1. 퍼텐셜에너지와 체계의 실재성, 퍼텐셜에너지들의 등가성, 에너지적 비대칭성과 교환들

(1) 퍼텐셜의 본성은 에너지의 상태를 변형함으로써 계의 변형이 가능한가 하는 것과 관련되어 있다. (123)

(2) (퍼텐셜 에너지의 양은) 가역적이든, 비가역적이든, 변형을 가능하게 하는 물체의 총에너지의 일부분이다. --> 에너지퍼텐셜의 상대적 성격 (124)

(3) 에너지가 퍼텐셜이 될 수 있는 역량은
- 다른 에너지적 기체support와
- 상관적인 이질성과
- 비대칭관계의 현존에
밀접하게 관련되어 있다. (124)

(4) 퍼텐셜에너지는 한 체계 속에 있는 실제적 변형 능력에 상응하며, 체계의 본성 자체가 사유에 의해 조작된 존재자들의 자의적 균형성을 뛰어넘는 것이다. 왜냐하면 한 대상이 한 체계의 일부가 된다는 사실이 이 대상이 그 체계를 구성하는 다른 대상들과 상호작용할 가능성을 결정하기 때문이다. (125)

(5) 관계는 실체적 용어들로 전환가능하며 이 전환은 가역적이다. 마치 퍼텐셜 에너지가 현실적 에너지로 바뀔 수 있는 것과 같다. (125)

(6) 우리는 다음과 같은 전제에서 출발하겠다.
개체화는 한 퍼텐셜을 내포하는 계의 상태 속에만 주어질 수 있는 진정한 관계를 필요로 한다. (126)
*진정한 관계란? (125,126)

(7) 우리는 퍼텐셜에너지가 운동에너지로 전환된 다음 다시 퍼텐셜에너지가 되고 이것이 또다시 운동에너지가 되는 가능성만이 아니라, 운동에너지의 일정한 양을 통해 하나가 다른 것으로 전환되는 퍼텐셜에너지의 서로 다른 두 형태들의 동등함을 주장할 수 있게 된다. (126,127)

(8) 에너지 교환의 사례들을 점점 더 복잡한 것으로 배가시킬 수 있다. 그러면 퍼텐셜에너지는 언제나 계의 불균형 상태와 연결된 것으로 나타난다는 것을 알 수 있을 것이다. 이런 의미에서 한 계는 그것이 최대로 안정한 상태에 있지 않을 때 퍼텐셜에너지를 포함한다. (129)

(9) 우리는 이미 두 에너지상태의 동일성을 그것들의 동등성과 구별할 수 있었다. 두 퍼텐셜에너지는 그것들이 계의 동일한 물리적 상태에 상응할 때 측정법의 차이만 제외하면 동일하다. (130)
*두 에너지상태의 동일성/동등성

(10) 퍼텐셜에너지는 계의 상태의 실제적인 형식적 조건들을 규정한다. (130)



2 퍼텐셜에너지의 서로 다른 등급들; 상변화의 개념, 상태의 안정적 평형과 준안정적 평형의 개념, 타만의 이론

(1) 에너지는 본성을 변화시키지 않을 수 있지만 그럼에도 불구하고 [크기의] 등급을 변화시킬 수 있다. 그것이 바로 운동중인 한 물체의 운동에너지가 열로 바뀔 때 일어나는 일이다.
예) 잡으로 된 공이 균등한 평면을 만나 그 모든 에너지를 열로 변형시키는 현상
--> 운동에너지의 양은 그대로 있지만 .. 좌표축들과 관련해서 고려된 공의 전체 에너지였던 것이, 공의 내부에서 다른 분자들과 관련하여 이동하는 각각의 분자의 에너지가 된다.(132) 그것이 변화된 물리계의 구조이다. 이 구조가 반대 방향으로 변형될 수 있다면 에너지의 변화도 역시 가역적이 될지도 모른다. (133)

(2) 비가역성은 통일된 거시적 구조가 파편화되고 무질서한 미시구조로 이행하는 데 기인한다. 게다가 무질서의 개념은 미시물리적인 파편화 그 자체를 표현한다.
정돈된 미시계는 사실 거시적 구조에 속해 있다. (133)

(3) <개체화 과정의 연구에서 타만의 가설이 흥미로운 점>
하나는 무정형이고 다른 하나는 결정 상태인 물리적 상태들 사이에서 중립적인 평형 조건들의 존재를 확립하는 것이다. 이 두 상태는 그 구조가 상반되면 전자에서 정돈되어 있지 않고 후자에서는 정돈되어 있다. 그러므로 두 구조화된 상태들 간의 관계는 에너지적인 의미를 띤다.
구조적 유형의 안정성의 영역의 경계들은 에너지를 고려함으로써 결정된다. (140)

(4) 모든 구조에 에너지적인 특징이 관련된다. 그러나 반대로 물리계의 에너지 조건들의 모든 변화에 이 계의 구조적 특징의 변화가 관련된다. (141)

(5) 한 물리계에서 이러저러한 구조를 갖게 되면 에너지적 규정을 소유하게 된다. 이 에너지적 규정은 퍼텐셜에너지와 동일시될 수 있다. 왜냐하면 그것을 계의 변화 속에서만 나타나기 때문이다. 그러나 앞에서 연구된 퍼텐셜에너지들이 연속적 과정에 따라 점진적이고 부분적인 변화를 하는 것과는 달리 한 구조에 연결된 퍼텐셜에너지들은 그것들을 내포하고 있는 계의 안정성의 조건들을 변화시킴으로써만 변화되고 해방될 수 있다. 그러므로 그것들은 계의 구조의 존재 자체에 관련되어 있다. 이런 이유로 우리는 두 다른 구조에 상응하는 퍼텐셜에너지들은 서로 다른 등급에 속한다고 말하겠다. 그것들이 서로와 관련하여 연속되어 있는 유일한 지점은 그것들이 소멸되는 지점이다. (141)



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재윤님

1. 장 형태와 에너지
2. I. 퍼텐셜에너지와 구조들
3. 1. 퍼텐셜에너지와 체계의 실재성, 퍼텐셜에너지들의 등가성, 에너지적 비대칭성과 교환들
가. 퍼텐셜에너지에 대해서
1) ”퍼텐셜의 본성은 에너지의 상태를 변형함으로써 계의 변형이 가능한가 하는 것과 관련되어 있다.“ - 123
2) 단순히 ‘열에너지가 있다’는 사실이 퍼텐셜에너지가 있음을 시사하는 게 아니라, 열에너지의 ‘편중’이 중요한 것이다. 혹은 ”에너지가 퍼텐셜이 될 수 있는 역량은 다른 에너지적 기체“ (이 기체는 에너지를 담지하고 있는 계를 이야기하는 듯) ”와 상관적인 이질성과 비대칭 관계“를 형성할 수 있는 점에 있다. - 124
3) 퍼텐셜에너지는 별개의 다른 형태의 에너지를 말하는 게 아니라, 총에너지의 일부로서 ‘진짜 에너지’이다.
가) ”퍼텐셜에너지의 양은 물체 안에 포함된 비-퍼텐셜에너지에 와서 덧붙여지는 것으로 생각할 수 없다.“ - 124
나) 퍼텐셜 에너지는 ”가역적이든, 비가역적이든, 변형을 가능하게 하는 물체의 총에너지의 일부분이다.“ - 124
(1) 가역적 = 진자의 경우?
(2) 비가역적 = 상변화의 경우?
4) 그렇다면 퍼텐셜에너지는 양적인 차원에서 이해할 수 있는 걸까? -> 아니다!
가) ”자신의 모든 분자들이 열적 동요의 형태로 [각각] 동일한 에너지의 양을 소유하고 있을지도 모르는 물체는 어떤 열적 퍼텐셜에너지의 양도 소유하지 않을지 모른다. ... 반대로 한 물체가 가진 열의 총량은 동일할지도 모르지만 [그 물체의] 어떤 구역에서는 더 높은 온도의 분자들이 있고 다른 구역에서는 더 낮은 온도의 분자들이 있는 경우 그 물체는 일정한 양의 열적 퍼텐셜에너지를 소유할지도 모른다.“ - 123
나) 그러나 위에서 말하는 것처럼 퍼텐셜에너지를 ‘양적’인 걸로만 이해하기는 어렵다.
(1) 왜냐하면 한 물체를 데울 때 높은 온도의 분자들과 낮은 온도의 분자들이 ”분리된 두 구역으로 나누어지지 않고 아무렇게나 뒤섞여 있“어도, ”미시적 관찰자“는 그것을 여전히 ”더운 분자 하나와 찬 분자 하나로 형성된 모든 짝들“의 관점으로 생각함으로써 동일한 양의 퍼텐셜에너지를 갖고 있다고 생각할 수도 있기 때문이다. - 124
(2) 결국 우리는 퍼텐셜에너지가 ”양에 대한 고려에 의해서도 단순한 형식주의에 의뢰해서도 파악할 수 없는 실재“라는 것을 깨닫게 된다. - 125
5) 퍼텐셜에너지는 ”한 체계 속에 있는 실제적 변형 능력에 상응“한다. - 125
6) 퍼텐셜에너지는 실재적이고 실체다.
가) 그러나 그 ‘실체’라는 건 데카르트가 말한 것 같은, ”존재하기 위해 다른 어떤 것도 필요로 하지 않는“ 실체를 이야기하는 건 아니다. - 125
(1) 왜냐하면 퍼텐셜에너지는 항상 다른 항(즉 ”하나의 계“)을 필요로 하기 때문 – 125
나) 관계는 (혹은 퍼텐셜에너지는) ”부대현상이 아니다. 그것은 실체적 용어들로 전환 가능“하다. - 125
(1) 관계relation vs 연관rapport
(가) 관계 : ”단순한 자의적 관점을 넘어서는 범위를 가진 체계의 요소들의 배열“ - 125
(나) 연관 : ”실체적 용어들로 전환할 수 없는 자의적, 우연적 관계“ - 125
7) ”개체화는 한 퍼텐셜을 내포하는 계의 상태 속에만 주어질 수 있는 진정한 관계를 필요로 한다.“ - 126
8) ”퍼텐셜에너지에 대한 고려는 ... 상호 전환가능성의 방법에 의해 측정가능성을 제공“하는 면에서도 유용한 사유다. - 126
나. 계의 불안정성이 중요하다
1) 그림1, 그림2, 그림3, 그림4 모두 중요한 것은 결국 역학적 에너지가 ‘보존’되고 에너지 사이에 상호 전환이 가능하다는 것이다.
2) ”여기서“ (즉 그림3에서) ”퍼텐셜에너지는 두 진자들 중 하나가 부동적일 때, 다른 것은 운동하게 된다는 사실로 이루어진다. 이 불균형이 한 진자의 에너지를 다른 진자로 이동하게 하는 원인이다.“ - 129
3) ”퍼텐셜에너지는 언제나 계의 불균형 상태와 연결된 것으로 나타“난다. 또한 ”이런 의미에서 한 계는 그것이 최대로 안정한 상태에 있지 않을 때 퍼텐셜에너지를 포함한다.“ - 129

4. 2. 퍼텐셜에너지의 서로 다른 등급들 ; 상변화의 개념, 상태의 안정적 평형과 준안정적 평형의 개념, 타만의 이론
가. 등급이 같은 퍼텐셜에너지들을 갖는 계
1) (그림1, 그림2, 그림3, 그림4의) ”퍼텐셜에너지들은 그것들이 단지 계의 한 진동 주기 동안 서로 전환 가능하기 때문만이 아니라 이 전환이 연속적인 방식으로 이루어지기 때문에 동일한 등급에 속한다고 말할 수 있다.“ - 131
2) 진동은 단순한 회귀현상 (=어떤 면에서 ”이완의 진동이라 명명할 수 있는 이완현상“)과는 다르다.
가) 회귀현상의 예
(1) 사이러트론
(2) ‘진동자’ 배선
(3) 다조파 발진기
(4) 간헐천
나. 등급이 다른 퍼텐셜에너지들을 갖는 계
1) 이런 계들은 ‘비가역적인’ 계들이다.
2) ”퍼텐셜에너지들 사이에서 등급의 차이가 나타나는“ (즉 상호전환이 안 되는?) ”그런 계들도 역시 존재한다.“ - 132
3) ”사실상 에너지는 본성을 변화시키지 않을 수 있지만 그럼에도 불구하고 [크기의] 등급을 변화시킬 수 있다. 그것이 바로 운동중인 한 물체의 운동에너지가 열로 바뀔 때 일어나는 일이다.“ - 132
4) ”여기서 비가역성은 통일된 거시적 구조가 파편화되고 무질서한 미시구조로 이행하는 데 기인한다.“ - 133
가) 이 말은 분자적 이동이 정돈된 상태에서 정돈되지 않은 상태로 가는 ‘미시적 변화’가 결국은 거시적 구조를 파편화한다는 것이다.
(1) ”정돈된 미시계는 사실 거시적 구조에 속해 있다.“ - 133
다. 비가역성의 특수한 사례로서의 상변화 곡선
1) ”액체 상태와 기체 상태의 연속성은 동질적 상태의 유체라는 공통의 영역 속에서 두 상태들을 결함하게 해준다.“ - 133
2) ”결정상태와 무정형의 상태[결정이 되기 전의 과포화 상태] 사이에는 불연속성이 나타난다.“ - 133
3) ”결정상태는 특권적 방향으로 결정화된 실체들 속의 존재로 특징지어진다. ... 기체와 유체 상태 또는 무정형의 고체상태(유리상태)를 포함하는 무정형의 상태는 특권적 방향의 부재로 특징지어진다.“ - 134
4) ”무정형상태의 물체는 일정한 기하학적 형태를 소유하지 않으며 등방성이다. ... 외적 작용만이 무정형의 물체를, 특히 유리상태의 물체를 일시적으로 이방성으로 만들 수 있다.“
5) ”타만은 무정형의 고체를 아주 커다란 점성과 강성을 가진 액체와 동일시하면서 물질의 상태들 간의 차이들에 대한 이러한 표상을 완성한다. 그는 유리체의 고체상태와 액체상태 사이에 진정한 연속성이 존재한다는 것을 보여준다.“
가) 이것은 ‘거시적 수준에서는’ 불연속성이 있으나 ‘미시적 수준에서는’ 연속성이 있다는 의미인가?
6) ”타만의 이론이 모범적 가치를 갖는 것은, 그것이 구조적 변화와 에너지 교환 사이의 상관관계의 연구로 귀착되기 때문이다. ... 그것은 실제로 결정상태들과 무정형상태들의 안정성의 조건들과 경계들을 결정하게 해준다.“ - 136
라. 안정성과 준안정성
1) ”온도와 압력 조건들에 따르면 한편으로는 결정상태가 안정적이고 무정형상태가 준안정적이며, 다른 한편으로는 결정상태가 준안정적이고 무정형상태가 안정적이다.“ - 136
2) ”액체물질로부터 출발하여 이 압력은 유지하면서 온도를 점차 내리면, ... 이 점들이 결정상태의 안정성의 영역으로 침투하면 고려된 액체는 준안정적 상태로 된다. 이 상태에서 과융해된 액체“ (이 과융해된 액체가 바로 준안정성 상태임?) ”결정상태로 이행할 수 있다.“ - 136
가) 이러한 이행은 ”두 요소에 의존한다.“
(1) ”하나는 ... 결정화의 힘“ - 136
(2) ”다른 하나는 결정화의 속도“ - 137
나) ”과융해상태는 이 두 요소들의 최대값들이 (온도의 함수로) 서로 상당히 멀어질 경우에 실현되기 쉽다.“ - 137
3) ”액체가 준안정상태에 있는 한 열의 방출과 함께 수행되는 결정화 작용을 시작할 수 있다.“ - 137
4) ”액체물질을 결정상태의 안정성의 영역에서 고려해 보자. 압력이 증가하면 결정상태의 안정성의 영역으로 들어간다.“ - 139
마. ”타만의 가설의 흥미로운 점은 하나는 무정형이고 다른 하나는 결정상태인 물리적 상태들 사이에서 중립적인 평형조건들의 존재를 확립하는 것이다.“
바. ”안정성의 영역의 경계들은 에너지를 고려함으로써 결정된다.“ - 140
사. ”한 물리계에서 이러저러한 구조를 갖게 되면 에너지적 규정을 소유하게 된다. 이 에너지적 규정은 퍼텐셜에너지와 동일시될 수 있다.“ - 141
아. ”한 구조에 연결된 퍼텐셜에너지들은 그것들을 내포하고 있는 계의 안정성의 조건들을 변화시킴으로써만 변화되고 해방될 수 있다.“ - 141
자. 구조적 퍼텐셜에너지
1) ”두 다른 구조“ (가령 ‘액체’나 ‘고체’와 같은 다른 구조) ”에 상응하는 퍼텐셜에너지들은 서로 다른 등급에 속한다고 말하겠다. 그것들“ (=구조적 퍼텐셜에너지) ”이 서로와 관련하여 연속되어 있는 유일한 지점은 그것들이 소멸되는 지점이다.“ - 141
2) ”한 구조에 연결된 퍼텐셜에너지들“ (=구조적 퍼텐셜에너지) ”은 그것들을 내포하고 있는 계의 안정성의 조건들을 변화시킴으로써만“ (즉 온도와 압력을 변화시킴으로써만) ”변화되고 해방될 수 있다.“ - 141
3) 진자에서처럼 ”연속적 변형은 불가능“한 에너지 – 141
4) ”동일성이나 동등성의 경우에 해당되“지 않는 것 – 141
5) ”구조적 상태의 안정성의 한계를 표현하는 에너지“ - 141
6) ”가능적 발생들의 형식적 조건들의 실제적 근원을 이루“는 것 - 141
전체 1

  • 2018-06-17 15:00
    https://www.youtube.com/watch?v=kqOARsCJC-8

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